尖峰总体模型中特征值的中心极限定理
概率论
2008-12-18 v1
摘要
在尖峰总体模型中，总体协方差矩阵的所有特征值均等于 1，除了少数固定的特征值（尖峰）。该模型由 Johnstone 提出，旨在应对各种数据集上的实证发现。核心问题在于量化由尖峰特征值引起的扰动效应。Baik 和 Silverstein 最近的一项工作确立了当总体规模和样本规模趋于无穷大时，与尖峰特征值相关的极端样本特征值的几乎必然极限。本文确立了这些极端样本特征值的极限分布。作为本文的另一重要结果，我们给出了关于随机半双线性形式的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.0806.2503,
title = {Central limit theorems for eigenvalues in a spiked population model},
author = {Zhidong Bai and Jian-feng Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.2503},
year = {2008}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AIHP118 the Annales de l'Institut Henri Poincar\'e - Probabilit\'es et Statistiques (http://www.imstat.org/aihp/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)