尖峰随机矩阵模型的涨落与传感器网络故障诊断
信息论
2012-06-20 v2 math.IT
摘要
本文分析了当总体协方差矩阵为单位矩阵的有限秩扰动（即随机矩阵理论中的所谓尖峰模型）时，大维样本协方差矩阵的极端特征值和特征向量的联合涨落。随着矩阵维数增大，渐近涨落被证明与高斯酉系综（GUE）的矩阵密切相关。当尖峰总体特征值具有单位重数时，涨落服从中心极限定理。该结果被用于开发一个原创框架，用于大规模传感器网络中局部故障的检测与诊断，无论故障幅度已知或未知。
引用
@article{arxiv.1107.1409,
title = {Fluctuations of spiked random matrix models and failure diagnosis in sensor networks},
author = {Romain Couillet and Walid Hachem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1409},
year = {2012}
}
备注
To appear in IEEE Transactions on Information Theory, 2012