一种用于检验大型基于U统计量的相关矩阵相等性的极值方法

对检验大型Pearson相关矩阵相等性的兴趣与日俱增。然而，在许多应用中，检验大型基于秩的相关矩阵相等性更为重要，因为它们对离群值和非线性更为鲁棒。与Pearson情况不同，检验大型基于秩的统计量的相等性尚未得到充分探索，需要我们发展新的方法和理论。在本文中，我们提供了一个检验两个大型基于U统计量的相关矩阵相等性的框架，其将基于秩的相关矩阵作为特例包含在内。我们的方法利用极值统计和刀切估计器进行不确定性评估，并在完全非参数模型下有效。在理论上，我们发展了检验基于U统计量的相关矩阵相等性的理论。随后我们将该理论应用于研究检验大型Kendall's tau相关矩阵的问题，并证明其最优性。为证明此最优性，我们针对相关矩阵比较开发了一种最小有利分布的新构造。