随机矩阵理论的统计应用：两个总体的比较 II
统计理论
2020-06-01 v3 统计方法学
统计理论
摘要
本文研究了一种统计过程，用于在潜在相关数据向量数量很大且与向量维数（即变量数）成比例时，检验两个独立估计协方差矩阵是否相等。受随机矩阵理论中尖峰模型的启发，我们关注矩阵的最大特征值以确定显著性。为避免错误拒绝，必须防范残差尖峰，并在原假设下对最大特征值的行为给出足够精确的描述。本文提出若干“不变”定理，使得我们能将 arXiv:2002.12741 中针对 1 阶扰动的检验推广到针对 k 阶扰动的一些一般检验。本文引入的统计量使用户能够基于高维多元数据检验两个总体的相等性。模拟表明，这些检验比标准多元方法具有更强的检测功效。
引用
@article{arxiv.2002.12703,
title = {Statistical applications of Random matrix theory: comparison of two populations II},
author = {Rémy Mariétan and Stephan Morgenthaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12703},
year = {2020}
}