大维 regime 下协方差矩阵的稳健估计
信息论
2016-11-18 v4 math.IT
摘要
本文研究了一类稳健总体协方差矩阵估计量（最初由 Maronna 于 1976 年提出）在可用样本数量和总体规模均趋于无穷大时的极限行为。利用随机矩阵理论工具，我们证明了对于由具有某些矩条件的独立条目组成的样本向量，样本协方差矩阵与此类稳健估计量（的缩放版本）之差在谱范数下几乎必然趋于零。该结果可应用于源自随机矩阵理论的各种统计方法，使其具有稳健性而不改变其一阶行为。
引用
@article{arxiv.1204.5320,
title = {Robust Estimates of Covariance Matrices in the Large Dimensional Regime},
author = {Romain Couillet and Frederic Pascal and Jack W. Silverstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5320},
year = {2016}
}
备注
to appear in IEEE Transactions on Information Theory