随机矩阵理论的统计应用:两个总体的比较 I
统计理论
2020-03-09 v2 统计方法学
统计理论
摘要
本文研究一种统计过程,用于在潜在相关数据向量数目很大且与向量维数(即变量数)成比例时,检验两个独立估计协方差矩阵是否相等。受随机矩阵理论中尖峰模型的启发,我们聚焦于矩阵的最大特征值以确定显著性。为避免错误拒绝,我们必须防范残差尖峰,并在原假设下对最大特征值的行为给出足够精确的描述。本文通过处理基于 阶扰动(即单个大特征值)的备择假设奠定基础。我们的统计量允许用户检验两个总体的相等性。未来工作将把结果推广至 阶扰动,并证明该过程对更一般矩阵的保守性。
引用
@article{arxiv.2002.12741,
title = {Statistical applications of random matrix theory: comparison of two populations I},
author = {Rémy Mariétan and Stephan Morgenthaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12741},
year = {2020}
}