整数上瞬态受激随机游走的极限律

我们考虑整数上具有有界个每点独立同分布cookie的受激随机游走(ERW)，不假设cookie引起的漂移非负。Kosygina和Zerner [KZ08]已证明，当每点总期望漂移$\delta>1$时，ERW向右瞬态，且当$\delta>4$时，在平均测度下服从中心极限定理。我们证明，当$\delta\in(2,4]$时，在平均测度下适当中心化和尺度化的受激随机游走的极限行为由参数为$\delta/2$的严格稳定律描述。我们的方法还将Basdevant和Singh [BS08b]在非负假设下对$\delta\in(1,2]$的结果推广到允许正负cookie的情形。