整数上递归激发随机游走的标度极限
概率论
2013-05-15 v2
摘要
我们描述了在i.i.d.饼干环境中，每个位置具有有界饼干数量的整数上递归激发随机游走(ERW)的标度极限。我们允许正激发和负激发。已知ERW是递归的当且仅当每个位置的期望总漂移δ属于区间[-1,1]。我们证明，若|δ|<1，则在平均测度下扩散标度的ERW收敛到(δ,-δ)-扰动布朗运动。在边界情形|δ|=1时，空间标度需通过一个额外的对数项进行调整，且ERW的弱极限是标准布朗运动运行最大值的常数倍，这是一个暂态过程。
引用
@article{arxiv.1201.0379,
title = {Scaling limits of recurrent excited random walks on integers},
author = {Dmitry Dolgopyat and Elena Kosygina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0379},
year = {2013}
}
备注
12 pages