一维激发随机游走速度的上界与下界

激发随机游走(ERWs)是一种自相互作用的非马尔可夫随机游走，其中游走的未来行为受其所已访问当前位置的次数影响。我们研究游走的速度，定义为 $V = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{X_n}{n}$ 其中 $X_n$ 是时刻 $n$ 游走的状态。尽管存在指示速度何时非零的结果，但尚无速度的显式公式。由于游走中复杂的依赖关系（因为游走者的下一步取决于其到达当前位置的次数），直接求解速度很困难。我们推导了游走速度的第一个非平凡上下界。在某些情况下，这些上下界彼此非常接近。