相同稀有事件群体的极值首达时间
生物物理
2024-04-26 v2 概率论
亚细胞过程
摘要
考虑一组相同且独立的稀有事件首达时间。寻找 个此类事件中最早发生的事件的问题称为极值首达时间。稀有事件时间在正参数（用于缩放噪声幅度）趋近于零时呈奇异性并趋于无穷。相反，先前工作表明，在随机游走粒子数趋于无穷的极限下，最快事件时间的均值趋于零。本文研究该联合极限。特别地，考察最快随机游走粒子的平均时间及其最可能路径。利用大偏差理论的技术，表明存在一个 distinguished limit（特异极限），其中最快游走粒子的平均时间可取任意正值，取决于单一比例常数。此外，表明平均时间与最可能路径可使用与单粒子稀有事件相关的变分问题的解来近似。
引用
@article{arxiv.2309.01827,
title = {Extreme first passage times for populations of identical rare events},
author = {James MacLaurin and Jay M. Newby},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01827},
year = {2024}
}