关于“近乎右连续”随机游走的首达时间注记

右连续整值随机游走的一个自然扩展是允许向右跳跃一个或两个单位的游走。此时，高于给定固定水平的首达时间具有可处理的拉普拉斯变换（概率生成函数）。我们也获得了关于相应超调量为 $0$ 或 $1$ 的概率的显式表达式，这取决于随机游走是连续还是非连续地首次穿越给定水平。分析得出的一个有趣且非显而易见的观察结果是：任何此类（非退化）随机游走，最终在 $n\in \mathbb{N}\cup \{0\}$ 时，以超调量零首次越过水平 $n$ 的可能性总是大于以超调量一越过。文中还讨论了一些应用。