格点上 Poisson 随机游走的首达统计
统计力学
2022-06-13 v2
摘要
研究了在一维和二维无限格点上具有 Poisson 分布跳跃的连续时间随机游走者的首达统计。针对对称随机游走者与有偏随机游走者，推导了一维情形下首次返回原点概率的精确表达式。二维格点上对称随机游走者占据概率的 Laplace 变换被识别为方格子上的格点 Green 函数。这使得在 Laplace 空间中可计算方格子任意指定格点的精确首达分布。所有解析结果均与一维和二维格点游走者的动力学蒙特卡洛模拟进行了比较。
引用
@article{arxiv.2110.14360,
title = {First passage statistics of Poisson random walks on lattices},
author = {Stephy Jose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14360},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 4 figures