离散时空下的重启首次通过：在一维受限格点随机游走中的应用

重启下的首次通过近来作为一种概念框架，用于研究重启机制下的各类随机过程。由Evans和Majumdar提出的典型扩散问题发端，已表明重启能优于许多首次通过过程的完成，否则这些过程将耗时更久。然而，迄今多数研究假设连续时间 underlying 首次通过时间过程，且考虑连续时间重置，将重启过程限制为同步时间步。为弥补此缺口，本文在一般设定下研究离散时空、离散时间重置下的首次通过过程。我们勾勒出计算矩与概率密度函数的步骤，而这在连续时间重启过程中常不可解。随后导出判定重启何时有益的准则。我们将结果应用于受限于两个吸收边界的一维格点上的对称与有偏随机游走（RW）。数值模拟与理论结果高度吻合。我们的方法有助于理解任意维度下重启对受限格点随机游走时空动力学的影响。