任意维梳状格子上随机游走的传播子
统计力学
2016-06-22 v2 软凝聚态物质
摘要
我们研究任意维梳状格子上的扩散。依靠这些格子的无环结构并利用首达性质，我们得到了与最近邻随机游走相关的传播子的拉普拉斯变换的精确显式公式，包括随机游走的首点或末点在格子主干上，以及两端点任意选取两种情况。作为应用，我们计算了任意维梳子上随机游走者的均方位移。我们还提出了一种基于主方程描述的替代且自洽的方法，得到了传播子的简洁通用表达式。该方法更具一般性，并被推广用于研究更复杂梳状结构上的随机游走传播子。特别地，我们研究了具有有限长齿的二维梳状格子的情况。
引用
@article{arxiv.1602.03477,
title = {Propagators of random walks on comb lattices of arbitrary dimension},
author = {Pierre Illien and Olivier Bénichou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03477},
year = {2016}
}