梳状结构上的有偏随机游走

我们发展了严格的解析技术来研究梳状结构上有偏随机游走的行为。这使我们能够精确计算任意齿或脊偏置情形下随机梳状系综的谱维数。讨论了两个具体的随机梳状系综例子：脊上每个顶点处具有无限长齿的非零概率的随机梳，以及具有幂律齿长分布的随机梳。我们还分析了这些概率测度下沿脊的输运性质。