随机游走首达时间及相关量的指数矩

对于实直线上的零延迟随机游走，令 $\tau(x)$、$N(x)$ 和 $\rho(x)$ 分别表示进入区间 $(x,\infty)$ 的首达时间、访问区间 $(-\infty,x]$ 的次数以及离开区间 $(-\infty,x]$ 的最后退出时间。本文给出了这些量指数矩有限性的终极判别准则。此外，当这些矩有限时，我们推导了当 $x \to \infty$ 时的渐近行为。