随机游走指数型泛函的矩与给定下降集上的排列

具有负漂移的简单对称随机游走的指数型泛函是一个无穷多项式 $Y = 1 + \xi_1 + \xi_1 \xi_2 + \xi_1 \xi_2 \xi_3 + ...$，其中 $\xi_i$ 是独立同分布的非负随机变量。它的矩是变量 $\mu_k = \ev(\xi^k) < 1$ 的有理函数，且具有普适系数。结果表明，这样的一个系数等于其下降集由该系数的多重指标定义的排列的个数。一个递推关系以帕斯卡型三角形的形式枚举了所有具有给定下降集的排列的个数。