矩的矩与分支随机游走

针对二叉树上深度$n$处叶子$l$的分支随机游走$X_n(l)$，我们计算了随机变量$\frac{1}{2^{n}}\sum_{l=1}^{2^n}e^{2\beta X_n(l)}$（其中$\beta\in\mathbb{R}$）的正整数矩。我们对有限$n$的前几个矩给出了显式公式。在极限$n\to\infty$下，我们的表达式与近期关于随机酉矩阵特征多项式的矩的矩的猜想和结果一致，支持了这两个同属对数相关高斯随机场类的问题彼此相关的观点。