关于具有类伽马尾部的永续年金

由乘性随机游走折现的独立同分布随机变量的无穷收敛和被称为永续年金（perpetuity），这是出于可能的精算应用。我们给出了三组互不相交的充分条件，确保永续年金的分布右尾 $\mathbb{P}\{X>x\}$ 在 $x\to\infty$ 时渐近于 $ax^ce^{-bx}$，其中 $a,b>0$ 且 $c\in\mathbb{R}$。我们的结果补充了 Denisov 和 Zwart [J. Appl. Probab. 44 (2007), 1031--1046] 的工作。作为辅助工具，我们提供了永续年金单侧指数矩有限性的判据。给出了几个显式识别出永续年金分布的例子。