随机停止和分布尾部的下极限与等价性

对于半直线 $[0,\infty)$ 上具公共分布 $F$ 的 i.i.d. 随机变量之随机和 $S_{\tau}=\xi_1+...+\xi_{\tau}$ 的分布 $F^{*\tau}$（其中 $\tau$ 是不依赖于 $\{\xi_n\}_{n\ge1}$ 的计数随机变量），我们研究当 $x\to\infty$ 时尾部比值 $\bar{F^{*\tau}}(x)/\bar{F}(x)$ 的极限（此处 $\tau$ 为不依赖于 $\{\xi_n\}_{n\ge1}$ 的计数随机变量）。我们还将所得结果应用于随机游动、复合泊松分布、无穷可分律以及次临界分支过程。