相依重尾随机变量和的尾部概率的渐近结果

设$\{X_1, X_2, ... \}$是一列具有分布$F_1, F_2,...$的相依重尾随机变量，取值于$(-\infty,\infty)$，并设$\tau$是一个独立于序列$\{X_k, k \ge 1\}$的非负整数值随机变量。在此框架下，我们研究量$X_{(n)} = \max_{1\le k \le n} X_k$、$S_n =\sum_{k=1}^n X_k$和$S_{(n)}=\max_{1\le k\le n} S_k$（对于$n>1$）以及它们的随机化版本$X_{(\tau)}$、$S_{\tau}$和$S_{(\tau)}$的尾部概率的渐近行为。我们还考虑了所得结果在一些常用风险过程中的应用。