正则变化随机向量无穷级数的尾概率

考虑具有表示 $X=\sum_{j\geq0}A_jZ_j$ 的随机向量 $X$。此处 $(Z_j)$ 是独立同分布的随机向量序列,而 $(A_j)$ 是相对于序列 $(Z_j)$ 为“可预测”的随机矩阵序列。假定 $Z_1$ 的分布为多元正则变化。我们确定了矩阵 $(A_j)$ 上的矩条件,在这些条件下 $X$ 的分布是正则变化的,并且事实上从其 $(Z_j)$ 的正则变化“继承”而来。我们计算了相应的极限测度。例子包括线性过程、随机系数线性过程(如随机递推方程)、随机和与随机积分。