带周期cookie栈的常返激励随机游走的函数极限律
概率论
2016-04-13 v1
摘要
我们考虑在常返情形下一维的带周期cookie栈的激励随机游走（ERWs）。我们证明了这些随机游走的函数极限定理，推广了 D. Dolgopyat 和 E. Kosygina 先前关于“每点有界多个cookie”的激励随机游走的结果。特别地，在非边界常返情形下，重标度的激励随机游走在标准 Skorokhod 拓扑下收敛于在其极值处受扰动的布朗运动（BMPE）。尽管 BMPE 是每点有界多个cookie的激励随机游走的自然极限对象，但为何我们的模型（允许每点有无限多个“cookie”）也如此绝非显然。此外，BMPE 有两个参数 ，本文的缩放极限所覆盖的 和 的选择范围比每点有界多个cookie的 ERWs 所能得到的更广。
引用
@article{arxiv.1604.03153,
title = {Functional limit laws for recurrent excited random walks with periodic cookie stacks},
author = {Elena Kosygina and Jonathon Peterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03153},
year = {2016}
}
备注
25 pages, 2 figures