复 Monge-Ampère 方程不变解到非不变解的提升
数学物理
2015-05-13 v1 math.MP
摘要
我们展示了椭圆型和双曲型复 Monge-Ampère 方程（CMA 和 HCMA）的伙伴对称性如何将三维和二维约化方程的非不变解（即原始 CMA 和 HCMA 方程的不变解）提升为后者的四维非不变解。该提升应用于二维 Helmholtz 方程的非不变解以生成 CMA 的非不变解，并应用于三维波动方程和三维双曲型 Boyer-Finley 方程的非不变解以生成 HCMA 的非不变解。利用这些解作为度规势，可以构造具有欧几里得和超双曲号差、非零曲率张量且无 Killing 矢量的四维 Ricci 平坦度规。
引用
@article{arxiv.0802.1463,
title = {Lift of Invariant to Non-Invariant Solutions of Complex Monge-Amp\`ere Equations},
author = {M. B. Sheftel and A. A. Malykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1463},
year = {2015}
}
备注
15 pages, LaTeX2e