四维上天方程的伴侣对称与非不变解
数学物理
2009-11-10 v3 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
math.MP
摘要
我们将伴侣对称方法推广到双曲复 Monge-Ampère 方程与 Plebański 第二上天方程。我们展示了伴侣对称的存在性,并推导出两个方程之间它们的关系。对于某些简单的伴侣对称选择,所得微分约束连同原始上天方程通过适当的 Legendre 变换被转化为线性方程组。这些线性方程组的解通常是非不变的。作为结果,我们显式地得到了没有 Killing 矢量的新类上天度规。
引用
@article{arxiv.math-ph/0403020,
title = {Partner symmetries and non-invariant solutions of four-dimensional heavenly equations},
author = {A A Malykh and Y Nutku and M B Sheftel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0403020},
year = {2009}
}
备注
20 pages, 1 table, corrected typos