辛 Monge-Ampère 方程的标量微分不变量
辛几何
2011-05-24 v4 数学物理
偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
显式计算了辛双曲与辛椭圆 Monge-Ampère 方程关于辛映射的所有二阶标量微分不变量。特别地，证明了独立二阶不变量的数量等于 7，这与一般 Monge-Ampère 方程的该数量等于 2 形成了鲜明对比。我们还引入了一系列不变微分形式与向量场，这使得我们能够构造大量高阶标量微分不变量。所引入的不变量给出了 Monge-Ampère 方程辛等价问题的解。作为例子，我们研究了适当类型的拟线性方程，并特别找到了一个简单的线性化判据。
引用
@article{arxiv.1102.0426,
title = {Scalar Differential Invariants of Symplectic Monge-Amp\`ere Equations},
author = {Alessandro De Paris and Alexandre M. Vinogradov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0426},
year = {2011}
}
备注
The definitive publication is available at http://www.springerlink.com