复Monge-Ampère方程的协变辛结构
高能物理 - 理论
2009-10-31 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
复Monge-Ampère方程在复维数3或更高时具有协变辛结构。第一个辛2-形式是通过在协变Witten-Zuckerman辛结构方法框架下对复Monge-Ampère方程进行新的变分表述而得到的。我们的考虑基于用全纯微分形式重新表述Witten-Zuckerman理论。对于复Monge-Ampère方程，在任意维数以及椭圆、双曲和齐次所有情形下，得到了第一个闭且守恒的Witten-Zuckerman辛2-形式。复Monge-Ampère方程与Ricci-flat Kähler几何的联系暗示了Hilbert作用量的使用。然而，我们指出，对于Kähler度量，Hilbert拉格朗日量是一个散度。尽管如此，利用Hilbert拉格朗日量中的表面项，我们得到了复维数大于2时的第二个Witten-Zuckerman辛2-形式。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0004164,
title = {Covariant symplectic structure of the complex Monge-Amp\`ere equation},
author = {Y. Nutku},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0004164},
year = {2009}
}
备注
Physics Letters A 268 (2000) 293