蒙日-安培结构与不可压缩流的几何
数学物理
2016-06-22 v2 math.MP
摘要
我们展示了三维不可压缩流体动力学方程的对称约化如何自然导出蒙日-安培结构，而 Burgers 型涡旋是与该结构相关的一类典型解。这类解的特征是速度第三分量对定义旋转轴的坐标呈线性依赖，将其映射到二维不可压缩方程解的过程也被证明是对称约化的一个例子。二维不可压缩流的蒙日-安培结构被证明是超辛的。
引用
@article{arxiv.1510.02327,
title = {Monge-Amp\`ere Structures and the Geometry of Incompressible Flows},
author = {Bertrand Banos and Vladimir Roubtsov and Ian Roulstone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02327},
year = {2016}
}
备注
22 pages, version 2: misprints are corrected, some cosmetic textual changes and references are added