用于生成式建模的蒙日-安培流
机器学习
2018-09-28 v1 统计力学
动力系统
机器学习
摘要
我们提出一种深度生成模型，名为蒙日-安培流（Monge-Ampère flow），其构建于最优传输理论中蒙日-安培方程导出的连续时间梯度流。从潜空间到数据空间的生成映射遵循一个动力系统，其中可学习的势函数引导可压缩流体流向目标密度分布。模型训练等价于求解一个最优控制问题。蒙日-安培流具有可处理的似然，并支持高效采样与推断。通过设计合适的标量势函数，可轻易在生成模型中施加对称性约束。我们将该方法应用于 MNIST 数据集的无监督密度估计以及临界点处二维伊辛模型的变分计算。该方法将蒙日-安培方程、最优传输与流体动力学的见解和技术引入基于可逆流的生成模型。
引用
@article{arxiv.1809.10188,
title = {Monge-Amp\`ere Flow for Generative Modeling},
author = {Linfeng Zhang and Weinan E and Lei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10188},
year = {2018}
}