基于欧拉粒子传输的生成学习
机器学习
2020-12-14 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们提出一种用于生成学习的欧拉粒子传输（EPT）方法。该方法的动机源于寻找从参考分布到由Monge-Ampere方程刻画的目标分布的最优传输映射问题。从测度空间中的梯度流视角解释Monge-Ampere方程的无穷小线性化，可导出随机McKean-Vlasov方程。我们使用前向欧拉方法求解该方程。所得前向欧拉映射将参考分布推前至目标分布。该映射是一系列简单残差映射的复合，计算稳定且易于训练。训练的关键任务是估计决定残差映射的密度比或密度差。我们基于带梯度惩罚的Bregman散度，利用深度密度比（差）拟合来估计密度比（差）。我们证明，若数据支撑于低维流形上，所提出的密度比（差）估计量不会遭受“维数灾难”。在多模态合成数据集上的数值实验以及在真实基准数据集上与现有方法的比较，支持了我们的理论结果并展示了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2012.06094,
title = {Generative Learning With Euler Particle Transport},
author = {Yuan Gao and Jian Huang and Yuling Jiao and Jin Liu and Xiliang Lu and Zhijian Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06094},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2002.02862