作为良好速率函数$\Gamma$-极限的Monge-Ampère引力
最优化与控制
2023-11-22 v1 偏微分方程分析
摘要
Monge-Ampère引力是对经典牛顿引力的一种修正，其中线性泊松方程被非线性Monge-Ampère方程所替代。本文关注从布朗点云的随机模型严格导出有限粒子数的Monge-Ampère引力，其精神源于第三作者先前的工作[A double large deviation principle for Monge-Ampère gravitation, 2016]。该推导的主要步骤是对应于单参数族大偏差原理的良好速率函数的-收敛。令人惊讶的是，导出的模型包含了耗散现象。作为示例，我们表明它导致一维空间中的黏性碰撞。
引用
@article{arxiv.2002.11966,
title = {Monge-Amp\`ere gravitation as a $\Gamma$-limit of good rate functions},
author = {Luigi Ambrosio and Aymeric Baradat and Yann Brenier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11966},
year = {2023}
}