关于大偏差原理与蒙日—安培方程（遵循 Berman、Hultgren 的工作）
概率论
2024-11-20 v1 偏微分方程分析
微分几何
摘要
这主要是一篇综述，旨在让几何学家、分析学家和概率论学者都能理解 R. Berman 的一个近期基础性定理以及 J. Hultgren 的最新进展；该定理断言，实蒙日—安培方程的第二边值问题具有概率解释，体现为满足大偏差原理的永久点过程的粒子极限，其速率函数由最优传输显式给出。本文给出了 Berman—Hultgren 定理中某一步的另一种证明，使得可以一次性处理所有“温度”，而非先归约到零温情形。
引用
@article{arxiv.2206.04638,
title = {On large deviation principles and the Monge--Amp\`ere equation (following Berman, Hultgren)},
author = {Yanir A. Rubinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04638},
year = {2024}
}
备注
To appear in "Birational Geometry, Kahler-Einstein Metrics and Degenerations," Springer Proceedings in Mathematics & Statistics