关于四维 Monge-Ampère 方程的多辛与变分性质的若干注记
数学物理
2023-05-05 v1 math.MP
摘要
我们描述了在 Monge-Ampère 偏微分方程和一阶拉格朗日量背景下强逆变分问题局部可解性的一个必要条件。该条件基于在第一 jet 丛上比较有效微分形式。为说明并应用我们的方法，我们研究实四维流形上的线性 Klein-Gordon 方程、Plebański 第一和第二 heavenly 方程、Grant 方程以及 Husain 方程。描述了将这些方程导向多辛表述的两种途径。
引用
@article{arxiv.2305.02431,
title = {Some Remarks on Multisymplectic and Variational Nature of Monge-Amp\`ere Equations in Dimension Four},
author = {Radek Suchánek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.02431},
year = {2023}
}