Kähler几何与Navier-Stokes方程
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
流体动力学
摘要
我们研究了二维和三维空间中的不可压缩流体动力学Navier-Stokes和Euler方程，并展示了当压力的拉普拉斯算子已知时，不可压缩性约束如何导致流函数的Monge--Amp\`ere型方程。在二维中，描述了一个与Monge--Amp\`ere问题相关的Kähler几何。这种Kähler结构随后被推广到“二维半”流动，Burgers涡旋就是其中一个例子。在三维中，我们展示了广义Calabi--Yau结构如何在特殊情况下出现。
引用
@article{arxiv.nlin/0509023,
title = {K"ahler Geometry and the Navier-Stokes Equations},
author = {Ian Roulstone and Bertrand Banos and John D. Gibbon and Vladimir Roubtsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0509023},
year = {2007}
}
备注
LaTeX Roy.Soc style, 16 pages