一类 Monge-Ampère 型可积系统
可精确求解与可积系统
2017-06-28 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们研究一类多维两分量 Monge-Ampère 型系统，可视为自对偶 Ricci-平坦几何中出现的 heavenly 型方程的一般化。基于斜对称矩阵束的 Jordan-Kronecker 理论，获得了此类系统正规形的分类。所有两分量 Monge-Ampère 型系统都是可积的，且可表示为依赖参数的向量场的交换条件。从几何上看，Monge-Ampère 型系统与 Grassmannian 的线性截面相关联。这导出了 Monge-Ampère 性质的不变微分几何刻画。
引用
@article{arxiv.1701.02270,
title = {On a class of integrable systems of Monge-Amp\`ere type},
author = {Boris Doubrov and Eugene Ferapontov and Boris Kruglikov and Vladimir Novikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02270},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1503.02274