从非对称天体方程视角看反自对偶引力
数学物理
2016-08-14 v1 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
在对具有四个独立变量且拥有伙伴对称性的二阶偏微分方程进行分类的文献 [3] 中，非对称天体方程 (asymmetric heavenly equation) 作为允许伙伴对称性的规范方程之一出现。研究表明，所有这些规范方程连同 Dubrov 和 Ferapontov [4] 提出的广义天体方程，均为反自对偶 Ricci 平直真空度规提供了势函数 [1,2,5]，唯独非对称天体方程迄今为止是个例外。本文旨在证明该方程同样支配反自对偶真空天体度规。我们给出了相应的零矢量场基、余标架 1-形式的零标架以及度规的一般形式。我们获得了该方程的一个多参数多项式解，从而导出了一族具有上述性质的度规。此外，我们还明确给出了修正天体方程 [4]（作为非对称天体方程的一个特例）的立方解的黎曼曲率 2-形式。
引用
@article{arxiv.1211.5691,
title = {Anti-self-dual gravity from asymmetric heavenly equation standpoint},
author = {M. B. Sheftel and D. Yazıcı},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5691},
year = {2016}
}
备注
LaTeX2e, 17 pages