通向扭变非交换引力的自对偶之路：一种新分析
高能物理 - 理论
2015-06-18 v4 广义相对论与量子宇宙学
摘要
非交换引力的场方程可以通过将广义相对论作用泛函中的所有外积替换为扭变外积得到，本文通过要求挠率2-形式为零，以及全联络1-形式的Lorentz-Lie-代数值部分自对偶来研究这些场方程。还施加了另外两个条件，表达全曲率2-形式中一对2-形式的自对偶。这导致了一个系统的解策略，首次在此展示，其中首先评估联络1-形式的所有部分，然后是全曲率2-形式，最终是tetrad 1-形式的所有部分（当在-矩阵基上展开时）。通过假设在非交换性零值邻域内直到非交换性矩阵一阶的渐近展开，我们找到了场方程的一个自对偶解族。这通过首先在经典弯曲时空（其本身自对偶且满足真空爱因斯坦方程）中求解1-形式上的非齐次波动方程（在Lorenz规范条件下）生成。特别地，当经典未变形几何是Kasner时空时，上述方案完全可通过该Kasner模型中标量波动方程的解计算。
引用
@article{arxiv.1312.1279,
title = {Self-dual road to noncommutative gravity with twist: a new analysis},
author = {Elisabetta Di Grezia and Giampiero Esposito and Patrizia Vitale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1279},
year = {2015}
}
备注
37 pages, Revtex. Appendix A is a recollection of mathematical tools used in the paper. In the final version, Appendix C and some valuable References have been added. arXiv admin note: text overlap with arXiv:hep-th/0703014 by other authors. Misprints in Eq. (10.23) and (10.25) have been amended, as well as their propagation in Sec. X