伙伴对称性、群叶化及无 Killing 矢量的 ASD Ricci 平坦度规
数学物理
2013-11-28 v2 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们展示了如何结合我们最近开发的伙伴对称性方法、群参数中的对称性约化以及新版群叶化方法，来产生复 Monge-Ampère 方程 (CMA) 的非不变解，并提供从满足 Boyer-Finley 方程的 CMA 不变解到非不变解的提升。应用这些方法，我们获得了 CMA 的一个新的非不变解，以及相应的具有欧几里得符号且无 Killing 矢量的 Ricci 平坦反自对偶 Einstein-Kähler 度规，连同黎曼曲率二形式。如果在解中避免对单变量任意函数进行非常特殊的选择，则该度规和曲率在有限域内没有奇点。由于曲率并未集中在有限域内，该度规不描述引力瞬子。
引用
@article{arxiv.1306.3195,
title = {Partner Symmetries, Group Foliation and ASD Ricci-Flat Metrics without Killing Vectors},
author = {Mikhail B. Sheftel and Andrei A. Malykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3195},
year = {2013}
}