超越里奇标量的量子引力渐近安全

我们研究包含超越里奇标量的曲率不变量的量子引力渐近安全性猜想。我们的策略适用于依赖于里奇标量、里奇张量及其乘积之函数的引力作用量族。结合泛函重整化群、高阶多项式近似与全数值积分，我们导出所有耦合的重整化群流，并分析其不动点、标度指数以及作为背景里奇曲率函数的不动点有效作用量。该理论由三个相关耦合刻画。高维耦合随正则质量维数增加呈现近高斯标度。我们发现里奇张量不变量稳定了紫外不动点并导致多项式近似的快速收敛。我们将结果应用于宇宙学模型，并确定引力不动点容许暴胀解。我们还将发现与相同近似下 $f(R)$ 型理论的结果进行比较，并指出了由里奇张量相互作用引起的关键新效应。指出了对引力渐近安全性猜想的启示。