论渐近安全 $f(R)$ 理论中的 de Sitter 解

本文研究了在高能极限下重正化群改进的宇宙学版本中标度解的可用性。我们采用在最短距离处展现相互作用紫外不动点的 $f(R)$ 型量子引力模型。将引力不动点作用量在曲率标量上展开至极高阶，我们在复场平面中检测到了限制收敛的奇点。我们使用了包括 Pad\'e 逼近子以及有效作用量的无穷阶近似在内的重求和技术，以最大化有效域。我们发现该理论在紫外（UV）区展现出近 de Sitter 解以及一个反 de Sitter 解，而对于小曲率，似乎不存在真实的 de Sitter 解。我们讨论了这些结果对暴胀的意义，及其对更一般的量子引力模型的启示。