具有共形Bianchi V对称性的标量平坦Kähler度量
广义相对论与量子宇宙学
2011-05-09 v2 高能物理 - 理论
微分几何
可精确求解与可积系统
摘要
我们对Tod \cite{Tod:1995b} 提出的问题给出了肯定的回答，并构造了所有在Bianchi V群的共形作用下不变的、具有消失标量曲率的四维Kähler度量。该构造基于扭量理论与具有两个双极点的等单值化问题的结合。所得度量在左不变基下是非对角的，并由Bessel函数及其积分显式给出。我们还建立了与LeBrun假设的联系，并通过存在一个非阿贝尔二维点对称群来刻画SU(∞) Toda方程的相应解。
引用
@article{arxiv.1010.2963,
title = {Scalar--flat K\"ahler metrics with conformal Bianchi V symmetry},
author = {Maciej Dunajski and Prim Plansangkate},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2963},
year = {2011}
}
备注
Dedicated to Maciej Przanowski on the occasion of his 65th birthday. Minor corrections. To appear in CQG