二步可解李群上平衡度量与SKT度量的相容性
微分几何
2022-04-01 v1
摘要
Fino和Vezzoni曾猜想，一个紧复流形若同时容许相容的SKT度量和相容的平衡度量，则也容许相容的Kähler度量。利用我们先前工作中关于二步可解SKT李代数的剪切构造与分类结果，我们对该猜想在具有不变复结构的紧二步solv流形上予以证明，该复结构或为（a）纯型，或为（b）六维。相反，我们针对该猜想在齐次不变情形下的一个自然推广给出了两个反例。作为工作的一部分，我们获得了二步可解李群上不变SKT、平衡和Kähler结构的进一步分类结果。特别地，我们给出了二步可解李群上六维左不变SKT结构的完全分类。
引用
@article{arxiv.2203.16638,
title = {Compatibility of balanced and SKT metrics on two-step solvable Lie groups},
author = {Marco Freibert and Andrew Swann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16638},
year = {2022}
}
备注
25 pages; comments are welcome