天方程的流体动力学约化

我们证明了 Plebański 第一天方程以无穷多种方式解耦为一组满足 Egorov 性质的三元对易 (1+1) 维流体动力学型系统。利用广义 hodograph 方法求解这些系统，可构造由单变量任意函数参数化的天方程的精确解。我们讨论了与一维非线性弹性方程、线性退化系统以及结合性方程相关的流体动力学约化的显式例子。