Lie 2-代数胚与2-表示的匹配对——一种几何方法
微分几何
2019-09-18 v1
摘要
解释并证明了线性 Courant 代数胚与 Lie -代数胚之间的 Li-Bland 对应是范畴等价。证明了分解的 VB-Courant 代数胚等价于分裂 Lie 2-代数胚,其方式正如分解的 VB-代数胚等价于同伦意义下的 2-项表示(Gracia-Saz 与 Mehta)。讨论了若干类例子,得到了分裂 Lie 2-代数胚的新例子。我们证明了 -表示的匹配对的分叉积是一个分裂 Lie -代数胚,并从几何上解释这一结果,将其作为 VB-Courant 代数胚与 Lie -代数胚等价性的推论。这尤其解释了表示的匹配对的两种“双重”概念在几何上是如何关联的。同理,我们解释了 Lie 双代数胚的两种双重概念之间的几何联系。
引用
@article{arxiv.1712.07035,
title = {Lie 2-algebroids and matched pairs of 2-representations - a geometric approach},
author = {Madeleine Jotz Lean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.07035},
year = {2019}
}
备注
This is the improved and completed second part of the work arXiv:1504.00880 (N-manifolds of degree 2 and metric double vector bundles)