叶状Lie与Courant代数胚

如果$A$是叶状流形$(M,\mathcal{F})$上的Lie代数胚，则$A$的一个叶状结构是一个Lie子代数胚$B$，其锚像为$T\mathcal{F}$，并且$A/B$局部等价于$\mathcal{F}$的切片流形上的Lie代数胚。我们给出了几个例子，并针对叶状Lie代数胚讨论了以下主题：对偶Poisson结构与Vaintrob的超向量场、叶状结构的上同调与形变、到Lie群胚的积分。在最后一节中，我们将Courant代数胚$A$的叶状结构定义为一种括号封闭的、迷向的子丛$B$，其锚像为$T\mathcal{F}$，并且$B^\perp/B$局部等价于$\mathcal{F}$的切片流形上的Courant代数胚。给出了激发该定义的例子。