叶状群胚及其循环同调

本文研究叶状理论中出现的 Lie 群胚。叶状群胚是积分一个叶状的 Lie 群胚，或等价地，其锚映射是单射的 Lie 群胚。第一个定理表明，对 Lie 群胚 G，以下等价：- G 是叶状群胚，- G 具有离散各向同性群，- G Morita 等价于一个平展群胚。此外，我们表明在积分给定叶状的 Lie 群胚中，完整群胚与单连通群胚是极端例子。第二个定理表明叶状群胚的卷积代数的循环同调在群胚的 Morita 等价下不变，并给出显式公式。结合 Brylinski、Nistor 与作者先前的结果，该定理完成了各种叶状群胚（如（全）完整/单连通群胚、建模 orbifold 的 Lie 群胚，以及具有有限稳定子的 Lie 群作用的交叉积）的循环同调计算。证明的某些部分，如卷积代数的 H-单位性，适用于一般 Lie 群胚。由于我们的动机之一是更好理解叶状纵向指标定理的各种方法，我们在第二节末尾添加了简短评论。