关于乘积李代数胚与集体运动
微分几何
2025-03-18 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文探讨李代数胚的几何/代数框架，特别关注双圈双交叉积实现中的解耦与耦合现象。双圈双交叉积理论是在相互表示存在下将代数胚分解为两个向量丛直和的最一般方法，同时包含两个扭曲上圈项。因此，它统一了积、双交叉积（匹配对）、半直积和上圈扩张框架作为特例。除了代数构造外，研究还将框架扩展至（解耦与耦合）李代数胚上的可逆与不可逆拉格朗日和哈密顿动力学，以及（解耦与耦合）李代数上的欧拉-庞加莱-（Herglotz）和李-泊松-（Herglotz）动力学，为潜在的物理应用提供了见解。
引用
@article{arxiv.2503.12059,
title = {On Product Lie Algebroids, and Collective Motion},
author = {Begüm Ateşli and Oğul Esen and Serkan Sütlü},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12059},
year = {2025}
}