Lee 幺半群 $L_4^1$ 是非有限基的

Inna Mikhailova; Olga Sapir

Lee 幺半群 $L_4^1$ 是非有限基的

群论 2018-04-10 v5

作者: Inna Mikhailova , Olga Sapir

摘要

我们建立了一个幺半群是非有限基的新的充分条件，并应用该条件证明 9 元素幺半群 $L_4^1$ 是非有限基的。幺半群 $L_4^1$ 是 Lee 幺半群 $L_\ell^1$ 有限基问题中唯一未解决的情况，该幺半群是通过在由两个满足关系 $0=abab \cdots$ （长度为 $\ell$ ）的幂等元 $a$ 和 $b$ 生成的半群上附加一个单位元得到的。我们还证明了一个句法充分条件，该条件等价于 Lee 给出的半群是非有限基的充分条件。这为 Zhang-Luo 和 Lee 关于半群 $L_\ell$ 对每个 $\ell \ge 3$ 都是非有限基的结果提供了新的证明。

关键词

Lee 幺半群非有限基有限基问题半群幂等元

引用

@article{arxiv.1710.00820,
  title  = {Lee monoid $L_4^1$ is non-finitely based},
  author = {Inna Mikhailova and Olga Sapir},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00820},
  year   = {2018}
}

备注

Final version. To appear in Algebra Universalis

Lee 幺半群 $L_4^1$ 是非有限基的

摘要

关键词

引用

备注

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