Kiselman 幺半群的有限基问题

在早期的一篇论文中，第二作者描述了所谓 Catalan 幺半群中成立的恒等式。此处我们将这一描述推广到包含 Kiselman 幺半群 $\mathcal{K}_n$ 的某类 Hecke--Kiselman 幺半群族。作为推论，我们得出结论：对于每个 $n\ge 4$，$\mathcal{K}_n$ 的恒等式是非有限基的；同时给出了幺半群 $\mathcal{K}_2$ 和 $\mathcal{K}_3$ 恒等式的有限恒等式基。在第三版中，初始提交中遗留的一个问题已得到解答。