关于0-Hecke幺半群的Kiselman商

结合0-Hecke幺半群与Kiselman半群的定义，我们定义了与单边Dynkin图相关联的0-Hecke幺半群的所谓Kiselman商。我们在同构意义下对这些幺半群进行了分类，确定了它们的幂等元，并证明了它们是$\mathcal{J}$-平凡的。对于$A$型，我们证明了Catalan数作为这些幺半群的最大基数出现，此时相应的幺半群同构于有限链上所有保序且递减的全变换幺半群。我们通过矩阵、全变换和二元关系构造了这些幺半群的各种表示。受这些结果的启发，我们给每个混合图关联一个幺半群，称为Hecke-Kiselman幺半群，并在同构意义下对此类幺半群进行了分类。Kiselman半群和0-Hecke幺半群的Kiselman商都是Hecke-Kiselman幺半群的自然例子。